Escolha de um resistor limitador de corrente

Introdução

Resistores limitadores de corrente são colocados em um circuito para garantir que a quantidade de corrente que flui não exceda o que o circuito pode suportar com segurança. Quando a corrente flui através de um resistor, há, de acordo com a Lei de Ohm, uma queda de tensão correspondente no resistor (a Lei de Ohm afirma que a queda de tensão é o produto da corrente pela resistência: V = IR). A presença desse resistor reduz a quantidade de tensão que pode aparecer em outros componentes que estão em série com o resistor (quando os componentes estão “em série”, há apenas um caminho para a corrente fluir e, consequentemente, a mesma quantidade de corrente flui através deles; isso é explicado com mais detalhes na informação disponível através do link na caixa à direita).

Aqui estamos interessados ​​em determinar a resistência de um resistor limitador de corrente colocado em série com um LED. O resistor e o LED são, por sua vez, conectados a uma fonte de tensão de 3.3 V. Este é realmente um circuito bastante complicado porque o LED é um dispositivo não linear: a relação entre a corrente através de um LED e a tensão através do LED não segue uma fórmula simples. Assim, faremos várias suposições e aproximações simplificadoras.

Em teoria, uma fonte de tensão ideal fornecerá qualquer quantidade de corrente necessária para tentar manter seus terminais em qualquer tensão que ela deva fornecer. (Na prática, no entanto, uma fonte de tensão pode fornecer apenas uma quantidade finita de corrente.) Um LED iluminado normalmente terá uma queda de tensão de cerca de 1.8 V a 2.4 V. Para tornar as coisas concretas, vamos supor uma queda de tensão de 2V. Para manter essa quantidade de tensão no LED, normalmente são necessários aproximadamente 15 mA a 20 mA de corrente. Mais uma vez por uma questão de concretude, vamos supor uma corrente de 15 mA. Se conectarmos diretamente o LED à fonte de tensão, a fonte de tensão tentará estabelecer uma tensão de 3.3 V neste LED. No entanto, os LEDs normalmente têm uma tensão direta máxima de cerca de 3V. A tentativa de estabelecer uma tensão maior do que esta no LED provavelmente destruirá o LED e consumirá uma grande quantidade de corrente. Assim, esse descompasso entre o que a fonte de tensão quer produzir e o que o LED pode suportar pode danificar o LED ou a fonte de tensão ou ambos! Assim, queremos determinar uma resistência para um resistor limitador de corrente que nos dê a tensão apropriada de aproximadamente 2V no LED e garanta que a corrente através do LED seja de aproximadamente 15 mA.

Para resolver as coisas, ajuda a modelar nosso circuito com um diagrama esquemático, como mostrado na Fig. 1.

Figura 1. Diagrama esquemático de um circuito.

Na Fig. 1 você pode pensar na fonte de tensão de 3.3 V como a placa chipKIT™. Novamente, geralmente assumimos que uma fonte de tensão ideal fornecerá qualquer quantidade de corrente necessária para o circuito, mas a placa chipKIT™ só pode produzir uma quantidade finita de corrente. (O manual de referência do Uno32 diz que a quantidade máxima de corrente que um pino digital individual pode produzir é 18 mA, ou seja, 0.0018 A.) Para garantir que o LED tenha uma queda de tensão de 2V, precisamos determinar a tensão apropriada no resistor, que vou chamar VR. Uma maneira de fazer isso é determinar a tensão de cada fio. Os fios entre os componentes às vezes são chamados de nós. Uma coisa a ter em mente é que um fio tem a mesma tensão em todo o seu comprimento. Ao determinar a tensão dos fios, podemos calcular a diferença de tensão de um fio para o outro e encontrar a queda de tensão em um componente ou em um grupo de componentes.

É conveniente começar assumindo que o lado negativo da fonte de tensão está em um potencial de 0V. Este, por sua vez, torna seu nó correspondente (ou seja, o fio conectado ao lado negativo da fonte de alimentação) 0V, conforme mostrado na Fig. 2. Quando analisamos um circuito, somos livres para atribuir uma tensão de terra de sinal de 0V para um ponto do circuito. Todas as outras tensões são então relativas a esse ponto de referência. (Como a tensão é uma medida relativa, entre dois pontos, normalmente não importa em qual ponto do circuito atribuímos um valor de 0 V. Nossa análise sempre produzirá as mesmas correntes e as mesmas quedas de tensão entre os componentes. é prática comum atribuir ao terminal negativo de uma fonte de tensão um valor de 0V.) Dado que o terminal negativo da fonte de tensão está em 0V, e considerando que estamos considerando uma fonte de 3.3V, o terminal positivo deve estar em uma tensão de 3.3V (assim como o fio/nó conectado a ele). Dado que desejamos uma queda de tensão de 2V no LED e dado que a parte inferior do LED está em 0V, a parte superior do LED deve estar em 2V (como qualquer fio conectado a ele).

Figura 2. Esquema mostrando as tensões dos nós.

Com as tensões de nó rotuladas como mostrado na Fig. 2, agora podemos determinar a queda de tensão no resistor, como faremos em breve. Em primeiro lugar, queremos salientar que, na prática, muitas vezes escrevemos a queda de tensão associada a um componente diretamente ao lado de um componente. Assim, por exemplo, escrevemos 3.3 V ao lado da fonte de tensão sabendo que é uma fonte de 3.3 V. Para o LED, como estamos assumindo uma queda de tensão de 2V, podemos simplesmente escrever isso ao lado do LED (como mostrado na Fig. 2). Em geral, dada a tensão que existe em um lado de um elemento e dada a queda de tensão nesse elemento, sempre podemos determinar a tensão no outro lado do elemento. Por outro lado, se conhecermos a tensão em cada lado de um elemento, saberemos a queda de tensão nesse elemento (ou podemos calculá-la simplesmente tomando a diferença das tensões em cada lado).

Como conhecemos o potencial dos fios de cada lado do resistor (Fio1 e Fio3), podemos resolver a queda de tensão através dele, VR:

Conectando os valores conhecidos, obtemos:

Tendo calculado a queda de tensão no resistor, podemos usar a Lei de Ohm para relacionar a resistência do resistor à tensão. A Lei de Ohm nos diz 1.3V=IR. Nesta equação, parece haver duas incógnitas, a corrente I e a resistência R. A princípio pode parecer que podemos fazer I e R quaisquer valores desde que seu produto seja 1.3V. No entanto, como mencionado acima, um LED típico pode exigir (ou “desenhar”) uma corrente de aproximadamente 15 mA quando tem uma tensão de 2V. Então, supondo que I é 15 mA e resolvendo para R, obtemos

Na prática, pode ser difícil obter um resistor com uma resistência de precisamente 86.67 Ω. Pode-se, talvez, usar um resistor variável e ajustar sua resistência para esse valor, mas isso seria uma solução um pouco cara. Em vez disso, muitas vezes basta ter uma resistência que está quase certa. Você deve descobrir que uma resistência da ordem de um a duzentos ohms funciona razoavelmente bem (o que significa que garantimos que o LED não está consumindo muita corrente e ainda assim o resistor limitador de corrente não é tão grande que impeça o LED de iluminar). Nesses projetos, normalmente usaremos um resistor limitador de corrente de 220 Ω.

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