Modulação Digital: Amplitude e Frequência

Modulação por radiofrequência

Embora baseadas nos mesmos conceitos, as formas de onda da modulação digital parecem bastante diferentes de suas contrapartes analógicas.

Embora longe de extinta, a modulação analógica é simplesmente incompatível com o mundo digital. 

Não concentramos mais nossos esforços em mover formas de onda analógicas de um lugar para outro. Em vez disso, queremos mover dados: rede sem fio, sinais de áudio digitalizados, medições de sensores e assim por diante. Para transferir dados digitais, usamos modulação digital.

Temos que ter cuidado, porém, com essa terminologia. “Analógico” e “digital”, neste contexto, se referem ao tipo de informação que está sendo transferida, não às características básicas das formas de onda transmitidas reais. 

Tanto a modulação analógica quanto a digital usam sinais que variam suavemente; a diferença é que um sinal modulado analógico é desmodulado em uma forma de onda de banda base analógica, enquanto um sinal modulado digitalmente consiste em unidades de modulação discretas, chamadas símbolos, que são interpretadas como dados digitais.

Existem versões analógicas e digitais dos três tipos de modulação. Vamos começar com amplitude e frequência.

Modulação de amplitude digital
Este tipo de modulação é chamado de amplitude shift keying (ASK). O caso mais básico é o "on-off keying" (OOK), e corresponde quase diretamente à relação matemática discutida na página dedicada a [[modulação de amplitude analógica]]: Se usarmos um sinal digital como forma de onda da banda base, multiplicando-o a banda de base e a portadora resultam em uma forma de onda modulada que é normal para lógica alta e "desativada" para lógica baixa. A amplitude lógica alta corresponde ao índice de modulação.

Domínio do tempo
O gráfico a seguir mostra o OOK gerado usando uma portadora de 10 MHz e um sinal de relógio digital de 1 MHz. Como estamos operando no campo matemático aqui, a amplitude lógica-alta (e a amplitude da portadora) é simplesmente "1" sem dimensão; em um circuito real, você pode ter uma forma de onda portadora de 1 V e um sinal lógico de 3.3 V.

Você deve ter notado uma inconsistência entre este exemplo e o relacionamento matemático discutido na página [[Amplitude Modulation]]: não alteramos o sinal da banda base. Se você estiver lidando com uma forma de onda digital típica acoplada à CC, não é necessário mudar para cima porque o sinal permanece na parte positiva do eixo y.

Domínio de frequência
Aqui está o espectro correspondente:




Compare isso com o espectro para modulação de amplitude com uma onda senoidal de 1 MHz:




A maior parte do espectro é a mesma - um pico na frequência portadora (fC) e um pico em fC mais a frequência da banda base e fC menos a frequência da banda base. 

No entanto, o espectro ASK também possui picos menores que correspondem aos 3º e 5º harmônicos: a frequência fundamental (fF) é 1 MHz, o que significa que o 3º harmônico (f3) é 3 MHz e o 5º harmônico (f5) é 5 MHz . Portanto, temos picos em fC mais / menos fF, f3 e f5. E, na verdade, se você expandisse o gráfico, veria que os picos continuam de acordo com esse padrão.

Isso faz todo o sentido. Uma transformada de Fourier de uma onda quadrada consiste em uma onda senoidal na frequência fundamental, juntamente com ondas senoidais de amplitude decrescente nos harmônicos ímpares, e esse conteúdo harmônico é o que vemos no espectro mostrado acima.

Essa discussão nos leva a um ponto prático importante: transições abruptas associadas a esquemas de modulação digital produzem conteúdo (indesejável) de alta frequência. Temos que ter isso em mente quando consideramos a largura de banda real do sinal modulado e a presença de frequências que podem interferir com outros dispositivos.

Modulação de Frequência Digital
Esse tipo de modulação é chamado de FSK (Frequency Shift Keying). Para nossos propósitos, não é necessário considerar uma expressão matemática do FSK; em vez disso, podemos simplesmente especificar que teremos a frequência f1 quando os dados da banda base forem lógicos 0 e a frequência f2 quando os dados da banda base forem lógicos 1.

Domínio do tempo
Um método para gerar a forma de onda FSK pronta para transmissão é primeiro criar um sinal de banda base analógica que alterne entre f1 e f2 de acordo com os dados digitais. Aqui está um exemplo de uma forma de onda da banda base FSK com f1 = 1 kHz ef2 = 3 kHz. Para garantir que um símbolo tenha a mesma duração para a lógica 0 e a lógica 1, usamos um ciclo de 1 kHz e três ciclos de 3 kHz.

A forma de onda da banda base é então deslocada (usando um mixer) para a frequência da portadora e transmitida. Essa abordagem é particularmente útil em sistemas de rádio definidos por software: a forma de onda da banda base analógica é um sinal de baixa frequência e, portanto, pode ser gerada matematicamente e depois introduzida no reino analógico por um DAC. Usar um DAC para criar o sinal transmitido em alta frequência seria muito mais difícil.

Uma maneira conceitualmente mais direta de implementar o FSK é simplesmente ter dois sinais portadores com frequências diferentes (f1 e f2); um ou outro é roteado para a saída, dependendo do nível lógico dos dados binários. 

Isso resulta em uma forma de onda transmitida final que alterna abruptamente entre duas frequências, bem como a forma de onda FSK da banda base acima, exceto que a diferença entre as duas frequências é muito menor em relação à frequência média. Em outras palavras, se você estivesse visualizando um gráfico no domínio do tempo, seria difícil diferenciar visualmente as seções f1 das seções f2 porque a diferença entre f1 e f2 é apenas uma pequena fração de f1 (ou f2).

Domínio de frequência
Vejamos os efeitos do FSK no domínio da frequência. Usaremos nossa mesma frequência portadora de 10 MHz (ou frequência portadora média nesse caso) e usaremos ± 1 MHz como desvio. (Isso não é realista, mas é conveniente para nossos propósitos atuais.) Portanto, o sinal transmitido será de 9 MHz para a lógica 0 e 11 MHz para a lógica 1. Aqui está o espectro:

Observe que não há energia na "frequência portadora". Isso não é surpreendente, considerando que o sinal modulado nunca está em 10 MHz. Está sempre em 10 MHz menos 1 MHz ou 10 MHz mais 1 MHz, e é precisamente aqui que vemos os dois picos dominantes: 9 MHz e 11 MHz.

Mas e as outras frequências presentes nesse espectro? Bem, a análise espectral FSK não é particularmente direta. Sabemos que haverá energia Fourier adicional associada às transições abruptas entre frequências. 

Acontece que o FSK resulta em um tipo de espectro de função sinc para cada frequência, ou seja, um é centralizado em f1 e o outro centralizado em f2. Isso explica os picos de frequência adicionais vistos em ambos os lados dos dois picos dominantes.

Resumo
* A modulação de amplitude digital envolve a variação da amplitude de uma onda portadora em seções discretas de acordo com dados binários.

* A abordagem mais direta à modulação de amplitude digital é a ativação / desativação do teclado.

* Com a modulação digital de frequência, a frequência de um sinal de portadora ou de banda base varia em seções discretas, de acordo com dados binários.

* Se compararmos a modulação digital à modulação analógica, vemos que as transições abruptas criadas pela modulação digital resultam em energia adicional em frequências mais distantes da operadora.

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