Como desmodular uma forma de onda FM

Demodulação por Radiofrequência
Aprenda sobre duas técnicas para recuperar o sinal da banda base de uma operadora com frequência modulada.

A modulação de frequência oferece desempenho aprimorado em relação à modulação de amplitude, mas é um pouco mais difícil extrair as informações originais de uma forma de onda FM. Existem algumas maneiras diferentes de desmodular a FM; Nesta página, discutiremos dois. Um deles é bastante direto e o outro é mais complexo.

Criando o sinal
Como em Como Demodular uma Forma de Onda AM, usaremos o LTspice para explorar a desmodulação de FM e, mais uma vez, precisamos primeiro executar a modulação de frequência para termos algo para desmodular. 

Se você olhar para a página sobre modulação de frequência analógica, verá que o relacionamento matemático é menos direto do que o da modulação de amplitude. 

Com o AM, simplesmente adicionamos um deslocamento e realizamos a multiplicação comum. Com o FM, precisamos adicionar valores continuamente variáveis ​​à quantidade dentro de uma função seno (ou cosseno) e, além disso, esses valores continuamente variáveis ​​não são o sinal da banda base, mas a integral do sinal da banda base.

Consequentemente, não podemos gerar uma forma de onda FM usando uma fonte de tensão comportamental arbitrária e uma simples relação matemática, como fizemos com AM. Acontece, porém, que é realmente mais fácil gerar um sinal de FM. Simplesmente usamos a opção SFFM para uma fonte de tensão normal:

O seguinte "circuito" é tudo o que precisamos para criar uma forma de onda FM composta por uma portadora de 10 MHz e um sinal de banda base senoidal de 1 MHz:




Observe que o índice de modulação é cinco; um índice de modulação mais alto facilita a visualização das variações de frequência. O gráfico a seguir mostra a forma de onda criada pela fonte de tensão SFFM.

Demodulação: o filtro passa-alto
A primeira técnica de desmodulação que veremos começa com um filtro passa-alto. Vamos assumir que estamos lidando com FM de banda estreita. Precisamos projetar o filtro passa-alto de modo que a atenuação varie significativamente dentro de uma banda de frequência cuja largura é duas vezes a largura de banda do sinal da banda base. Vamos explorar esse conceito mais detalhadamente.

O sinal de FM recebido terá um espectro centrado em torno da frequência da portadora. A largura do espectro é aproximadamente igual ao dobro da largura de banda do sinal da banda base; o fator de dois resulta da mudança das frequências da banda base positiva e negativa e é "aproximadamente" igual porque a integração aplicada ao sinal da banda base pode afetar a forma do espectro modulado. 

Assim, a frequência mais baixa no sinal modulado é aproximadamente igual à frequência da portadora menos a frequência mais alta no sinal da banda base, e a frequência mais alta no sinal modulado é aproximadamente igual à frequência da portadora mais a frequência mais alta no sinal da banda base.

Nosso filtro passa-alto precisa ter uma resposta de frequência que faça com que a menor frequência no sinal modulado seja atenuada significativamente mais do que a maior frequência no sinal modulado. Se aplicarmos esse filtro a uma forma de onda FM, qual será o resultado? Será algo como isto:

Este gráfico mostra a forma de onda FM original e a forma de onda com filtro passa-alto, para fins de comparação. O próximo gráfico mostra apenas a forma de onda filtrada, para que você possa vê-la mais claramente.

Ao aplicar o filtro, transformamos a modulação de frequência em modulação de amplitude. Essa é uma abordagem conveniente para a desmodulação de FM, pois nos permite beneficiar do circuito detector de envelope desenvolvido para uso com modulação de amplitude. O filtro usado para produzir essa forma de onda não passava de um passa-alto RC com uma frequência de corte aproximadamente igual à frequência da portadora.

Ruído de amplitude

A simplicidade desse esquema de desmodulação naturalmente nos faz pensar que não é a opção de maior desempenho e, de fato, essa abordagem possui uma grande fraqueza: é sensível a variações de amplitude. 

O sinal transmitido terá um envelope constante porque a modulação de frequência não envolve alterações na amplitude da portadora, mas o sinal recebido não terá um envelope constante porque a amplitude é inevitavelmente afetada por fontes de erro.

Consequentemente, não podemos projetar um desmodulador FM aceitável simplesmente adicionando um filtro passa-alto a um desmodulador AM. Também precisamos de um limitador, que é um circuito que mitiga as variações de amplitude, restringindo o sinal recebido a uma certa amplitude. 

A existência desse remédio simples e eficaz para variações de amplitude permite que a FM mantenha sua maior robustez (comparada à AM) contra o ruído de amplitude: Não podemos usar um limitador com sinais AM, porque restringir a amplitude corrompe as informações codificadas na portadora. FM, por outro lado, codifica todas as informações nas características temporais do sinal transmitido.

Demodulação: o loop bloqueado de fase
Um loop de fase bloqueada (PLL) pode ser usado para criar um circuito complexo, mas de alto desempenho, para a desmodulação de FM. Um PLL pode "bloquear" a frequência de uma forma de onda recebida. Isso é feito combinando um detector de fase, um filtro passa-baixo (também conhecido como “filtro de loop”) e um oscilador controlado por tensão (VCO) em um sistema de feedback negativo, como a seguir:

Após o bloqueio da PLL, ele pode criar um sinusóide de saída que segue as variações de frequência no sinusóide de entrada. Essa forma de onda de saída seria retirada da saída do VCO. 

No entanto, em um aplicativo demodulador de FM, não precisamos de um senoide de saída que tenha a mesma frequência do sinal de entrada. Em vez disso, usamos a saída do filtro de loop como um sinal desmodulado. Vamos ver por que isso é possível.

O detector de fase produz um sinal proporcional à diferença de fase entre a forma de onda recebida e a saída do VCO. O filtro de loop suaviza esse sinal, que se torna o sinal de controle do VCO. 

Assim, se a frequência do sinal de entrada estiver constantemente aumentando e diminuindo, o sinal de controle do VCO deve aumentar e diminuir de acordo para garantir que a frequência de saída do VCO permaneça igual à frequência de entrada. Em outras palavras, a saída do filtro de loop é um sinal cujas variações de amplitude correspondem às variações de frequência de entrada. É assim que um PLL realiza a desmodulação de frequência.

Resumo

* No LTspice, um sinusóide modulado em frequência pode ser gerado usando a opção SFFM para fontes de tensão padrão.

* Uma técnica simples e eficaz de desmodulação de FM envolve um filtro passa-alto (para conversão de FM para AM) seguido por um demodulador de AM.

* Um desmodulador de FM baseado em filtro passa-alto é precedido por um limitador para impedir que as variações de amplitude contribuam com erro para o sinal desmodulado.

* Um loop de fase bloqueada pode ser usado para obter desmodulação de FM de alto desempenho. O uso de PLLs de circuito integrado torna essa abordagem menos complexa do que parece.

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